©芦ヶ原伸之
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キューブを並べて４列すべてに５種類ずつマークを並べてください
(図、○の列のように５種のマークが並んでいればＯＫ、×の列は同じマークがあり条件に合っていないのでＮＧです) 答えは３パターンあります。 原形は４個のキューブからなるもので古典ともいえるものです。 ４個でも大変なのにそれが５個。答えは３パターンもあるのになかなかできない 「時間どろぼう」の名は伊達ではありません。 |
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と、ここまでなら一般向けの売り文句、なぜならキューブ５個への拡張はすでに存在するし答えは１つであるべきとする人もいるからです。しかし、このパズルはマークの配置が絶妙で３パターンの解にはある関係が存在します。
１つのキューブ(６面)に配置されるマークは「同種で２面 と 他の４種が各１面ずつ」になっています。つまりマークをABCDEの５種とした場合、
各キューブは{ AABCDE, ABBCDE, ABCCDE, ABCDDE, ABCDEE }となっているわけです。
均等にマークが振り分けられており特異なキューブは存在しません。
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そして特記すべきは３パターンの解の関係です。 任意のキューブ１個を選びそしてそれを基点にして残りのキューブを並べていくとした場合、並べる方向としてはX,Y,Z軸の３方向が存在します。このパズルがすばらしいのはこの３方向に１個ずつ解が存在する点です。３方向に１個ずつの解があるので計３パターンの解です。単一解を良しとする人もこれなら許せるのではないでしょうか。 では最初の任意の１個はどれにするか？ それに対する答えは "どのキューブでもよい" どれを選んでも必ず３方向に１個ずつ解が存在します。 |
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項作成 2000.07 / Blogの都合で項復活(後日画像差し替え予定) 2006.12.10